数学で対数について勉強したときには，
はeを底にした自然対数を示し， 底が１０の場合には
と書くと教わってきたはずです． これは，確かにその通りで，数学や理論物理学の世界ではただ
と表記すれば 自然対数を示します．
しかし，実験科学や工学をはじめとした応用科学の世界では
は底が１０の対数を示します． これを常用対数といいます．一方，自然対数の方は
と表記します．
なぜこんなややこしいことになっているのかというと， 自然対数の方が式を計算していくには便利であるのに対して， 実際の値を求める（あるいは見積もる）ときには常用対数の方が ずっと見通しがいいからだということが言えます． それぞれの分野でよく使う方を対数の普通の表記
として用いているということです．